La preuve que 1=2 !

Quand on voit le titre, on peut se demander "mais qu'est-ce qu'elle raconte ? Elle postule à HIV en plus !". C'est un peu ce que je me suis dis quand mon grand père m'a affirmé qu'il était capable de démontrer scientifiquement que 1=2.

Petite démonstration :

On pose a=b=1
Donc ab=b²
a²-ab=a²-b²
a(a-b)=(a+b)(a-b)
a=a+b
a=2a
1=2

... *soupire*

Voilà pourquoi on ne peut pas diviser par 0

Si vous connaissez d'autres démonstrations farfelues, postez-les !

Voilà une autre démonstration:

x = 0.999999... (à l'infini)

10x = 9.999999...

10x = 9 + x

10x - x = 9

9x = 9

On a donc x = 1

Or x = 0.999999...

Donc 1 = 0.999999...

on m'avait déjà dit que 1=2 mais que 0.999999999...=1 non

B aptiste a écrit:

Voilà une autre démonstration:

x = 0.999999... (à l'infini)

10x = 9.999999...

10x = 9 + x

10x - x = 9

9x = 9

On a donc x = 1

Or x = 0.999999...

Donc 1 = 0.999999...

Oh, jolie !

Syllogisme un peu bancal :
"Tous les chats sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un chat" (Rhinocéros, Ionesco)

J'aime bien...
Je connaissais celui là: Plus il y a de gruyère, plus il y a de trous. Plus il y a de trous, moins il y a de gruyère. Donc plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère.

Oui mais les deux démonstrations s'appuient sur des choses bancales ou fausse comme la division par 0 ou l'utilisation de nombres infinis...

On pose a=b=1
Donc ab=b²
a²-ab=a²-b²
a(a-b)=(a+b)(a-b) là, on divise par a-b or a-b=1-1 donc 0. On a pas le droit de diviser par 0...
a=a+b
a=2a
1=2

Dans je sais plus quel chapitre de maths cette année, on avait fait une démonstration avec x différend de 0 (puisqu'on devait diviser par x). Puis à la fin, on avait écrit en remarque "on admet que cette démonstration est toujours vraie si x=0".

J'avais envie de lever la main et balancer "non j'admets pas ! Je peux voir la démonstration ?". L'élève pas casse-pieds du tout x)

Mais on voit plein de chose qu'on ne peut pas encore prouver ou qui ne sont que des cas particuliers. Par exemple le théorème de Pythagore n'est qu'un cas particulier (avec un triangle rectangle) d'un autre théorème (d'Al-Kashi je crois) qui fonctionne pour tous les triangles...

C'est amusant toutes ces démonstrations mais malheureusement ce n'est pas logique ni même mathématique puisque cela s'appuie sur des procédés que les maths n'admettent pas. C'est domage, c'est très divertissant

J'ai une autre démonstration : il s'agit cette fois de prouver que 1=-1.
Comme il y a des caractères spéciaux et que je ne suis pas certaine qu'ils sont pris en compte sur le forum, je l'ai d'abord tapé sur microsoft word.



Si cette démonstration bafouille une règle mathématique, je ne l'ai pas remarqué... ><

Non, i est un nombre imaginaire :
"Le carré d'un nombre imaginaire pur est un nombre réel négatif" (wikipedia)

Donc i² est bel et bien égal à -1

C'est Cardan (XVIème siècle) qui a inventé cette notion de carré négatif pour la résolution des équations du troisième degré

Bonjour tout le monde !

Pour ce qui est de la démonstration de 0.(9) = 1 , il en est deux autres plus simples:

1/9 = 0.11111...
9*(1/9) = 9*0.11111...
d'où 1 = 0.99999...

Idem avec
1/3 =0.333...
(1/3)*3 = 3* 0.333...
1 = 0.999...

Cette égalité est considérée comme vraie par les mathématiciens depuis de nombreuses années car elle permet de faire des calculs avec des nombres qui tendent vers l'infini.
(Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_de_l%27unit%C3%A9)

Bonne journée,
Kureman