Bonjour,
Comme vous le savez, personne ne dispose des critères de recrutement du lycée. Malgré tout, nous imaginons bien que le critère essentiel tient à la cohérence globale de votre dossier sur vos deux dernières années de collège, en tenant donc compte des options, de vos notes relativement à celles des autres élèves (par rapport aux extrema et à la moyenne de classe), etc.
Un éventuel accident ne pourra pas particulièrement jouer en votre défaveur si l'ensemble du dossier est jugé compatible avec les exigences futures de l'établissement en seconde.
Cependant, je peux vous dire que venir d'un collège prive ne jouera pas en votre faveur (à moins qu'il ne soit vraiment excellent : seul un collège privé parisien est particulièrement représenté dans l'établissement).
Tentez donc : envoyez votre dossier en février (en étant très attentif aux délais imposés, sans quoi ce n'est pas la peine), et préparez bien vos issues de secours. La scolarité secondaire au Lycée Henri IV n'est pas une fin en soi, et d'autres établissements pourront vous amener à une réussite dans vos projets.
Bien à vous,